河北省邢台市2018-2019学年高三上学期文数一轮摸底考试...

更新时间：2019-03-11 浏览次数：407 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. 设 $\text{[math]}$ 的实部与虚部相等，其中 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . -2 C . 1 D . 2

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3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图为（）

A . B . C . D .

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4. $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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5. 若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则其实轴长为（）

A . B . C . D .

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . B . C . 0 D .

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8. 下列函数满足 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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9. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

A . B . C . D .

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10. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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11. 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . B . C . D .

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12. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到 $\text{[math]}$ 的图像，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则正数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . B . 1 C . D .

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二、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若一个底面半径为1，高为2的圆柱的两个底面的圆周都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

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15. 小周公司的班车早上7点到达 $\text{[math]}$ 地，停留15分钟.小周在6：50至7：45之间到达 $\text{[math]}$ 地搭乘班车，且到达 $\text{[math]}$ 地的时刻是随机的，则他能赶上公司班车的概率为．

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16. 点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. 甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.

（附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
2. （2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值 $\text{[math]}$ 关于年份 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
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19. 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为直角三角形；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ ，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积.
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20. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积的取值范围；
2. （2） $\text{[math]}$ 轴上是否在点 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 变动时，总有 $\text{[math]}$ ？若存在，求以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的方程；若不存在，请说明理由.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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22. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰有4个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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