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河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期文数12月月考...

更新时间：2019-03-09 浏览次数：186 类型：月考试卷

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，那么下列命题中正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 若命题p的逆命题是假命题，则下列判断一定正确的是（）

A . 命题p是真命题 B . 命题p的否命题是假命题 C . 命题p的逆否命题是假命题 D . 命题p的否命题是真命题

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3. 下列命题：
①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy=0，则|x|+|y|=0；③若a>b，则ac²>bc²；④矩形的对角线互相垂直.其中假命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . B . C . D .

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5. 已知a,b都是实数，那么“ $\text{[math]}$ ”是“a>b”的

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且∠ $\text{[math]}$ ，则Δ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . B . C . D .

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7. 若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A . B . C . D . 2

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8. 若关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ >0的解集为（）

A . (－1，2) B . (－∞，－1)∪(2，＋∞) C . (1，2) D . (－∞，－2)∪(1，＋∞)

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9. 已知函数f（x）的导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的图像最有可能的是（）

A . B . C . D .

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10. 下列说法正确的是（）

A . 命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B . 语句“最高气温30℃时我就开空调”不是命题 C . 命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D . 语句“当a>4时，方程x²－4x＋a＝0有实根”是假命题

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11. 双曲线y²－x²＝2的渐近线方程是（）

A . y＝±x B . y＝± x C . y＝± x D . y＝±2x

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二、填空题

12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值是．

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13. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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14. 若对任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 求下列各曲线的标准方程
(Ⅰ)实轴长为12，离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在x轴上的椭圆；

(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点.

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17. $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的三条边长分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. 已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
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19. 某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x年的盈利总额为y万元.
1. （1）写出y与x的关系式；
2. （2） ①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？
  ②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少
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20. 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （x≥0）与椭圆的交点为M ，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
1. （1）求证直线AB的斜率为定值；
2. （2）求△AMB面积的最大值．
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