广东省揭阳市揭西县2018-2019学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2019-03-14 浏览次数：294 类型：期末考试

一、选择题

1. 布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（）

A . 5个 B . 10个 C . 15个 D . 20个

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2. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点（3，﹣1），该函数图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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3. 下列命题中，不正确的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是矩形 B . 有一组邻边相等的四边形是菱形 C . 四个角相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . ＞2 B . ≥2 C . ＝2 D . ＝

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5. 四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2㎝ B . 4㎝ C . 6㎝ D . 8㎝

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则（）

A . ＝4 B . ＝2 C . ＝2或＝-2 D . ＝-2

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ＜0，则它们在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A₁B₁C₁ ，使他们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A₁的坐标一定是（）

A . （-2，-2） B . （1，1） C . （4，4） D . （4，4）或（-4，-4）

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9. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是（）

A . （4，2） B . （4，﹣2） C . （2，﹣6） D . （2，6）

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10. 如图所示，在矩形ABCD中，点F是 BC的中点，DF的延长线与AB的延长线相交于点E，DE与AC相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ （x、y、z均不为零），则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. 小明的身高为1.6 $\text{[math]}$ ，他在阳光下的影长为2 $\text{[math]}$ ，此时他旁边的旗杆的影长为15 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高度为 $\text{[math]}$ ．

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14. 菱形的周长为12，它的一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长为．

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15. 双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为 FH，点C落在Q处，EQ 与BC 交于点G，则△EBG的周长是 cm．

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三、解答题（一）

17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图是水管的一部分（空心圆柱体），请画出它的三视图．

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19. 如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平.

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四、解答题（二）

20. 如图所示，AB平分∠CAD，∠ABC＝∠D＝90°.
1. （1）求证：△ABC∽△ADB；
2. （2）若AC＝6cm，AD＝4 cm，求AB的长.
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21. 网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。
1. （1） 2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？
2. （2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？
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22. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH.
1. （1）求证：四边形EBFC是菱形；
2. （2）如果∠BAC＝∠ECF，求证：AC⊥CF.
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五、解答题（三）

23. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求证：∠DAF＝∠CDE；
2. （2）求证：△ADF∽△DEC；
3. （3）若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长.
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24. △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE.
1. （1）如图1，当点D在线段BC上时：
  ①求证：△AEB≌△ADC；
  
  ②求证：四边形BCGE是平行四边形；
2. （2）如图2，当点D在BC的延长线上，且CD＝BC时，试判断四边形BCGE是什么特殊的四边形？并说明理由.
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25. 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象分别交于点 A（ $\text{[math]}$ ，4）和点B（8， $\text{[math]}$ ），与坐标轴分别交于点C和点D．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点P是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标．
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