四川省泸州市2017-2018学年高一下学期数学期末统一考试...

更新时间：2019-02-28 浏览次数：685 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. 化简式子 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 12 C . D .

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5. 下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . 8 C . 10 D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 为三条不同直线， $\text{[math]}$ 为三个不同平面，则下列判断正确的是（）

A . 若，则 B . 若，则 C . 若，则 D . 若，则

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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10. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，可得这个几何体得体积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

A . B . C . 2 D . 4

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11. 等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点P是 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ 的一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . C . D .

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12. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 如果数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式 $\text{[math]}$ ．

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15. 长方体 $\text{[math]}$ 的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是A，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求A的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，其n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PAD；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 面PCD；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）探究函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数m的取值范围．
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