2016-2017学年山西省晋城市陵川一中高一上学期期末数学...

更新时间：2017-04-10 浏览次数：349 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列赋值语句正确的是（）

A . 2=x B . x=y=z C . y=x+1 D . x+y=z

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2. 下列两组变量具有相关关系的是（）

A . 人的体重与学历 B . 圆的半径与其周长 C . 人的生活水平与购买能力 D . 成年人的财富与体重

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3. 有50件产品，编号从1至50，现从中抽5件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是（）

A . 6，11，16，21，26 B . 3，13，23，33，43 C . 5，15，25，36，47 D . 10，20，29，39，49

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4. 甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲的中位数是89，乙的中位数是98 B . 甲的各科成绩比乙各科成绩稳定 C . 甲的众数是89，乙的众数是98 D . 甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同

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5. 在10件同类产品中，有2次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为（）

A . 3件都是正品 B . 至少有1件次品 C . 3件都是次品 D . 至少有1件正品

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6. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A . f（x）=lnx B . f（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）=e^x D . f（x）=x³

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7. 如图所示是一个容量为200的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计该样本重量的平均数为（）

A . 11 B . 11.5 C . 12 D . 12.5

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8. 小明和小东两人比赛下象棋，小明不输的概率是 $\text{[math]}$ ，小东输的概率是 $\text{[math]}$ ，则两人和棋的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学名著，体现了我国古代数学的辉煌成就．其中的“更相减损术”蕴含了丰富的思想，根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图，若输入的a=15，输出的a=3，则输入的b可能的值为（）

A . 30 B . 18 C . 5 D . 4

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10. 设a∈（0，5），且a≠1，则函数f（x）=log_a（ax﹣1）在（2，+∞）上为单调函数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 某射击运动员射击击中目标的概率为97%，估计该运动员射击1000次命中的次数为．

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12. 将二进制数11011_（₂_）转换为10进制数为．

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13. 某单位中年人有500名，青年人有400人，老年人有300人，以每位员工被抽取的概率为0.4，向该单位抽取了一个容量为n的样本，则n=．

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14. 某同学先后投掷一枚骰子两次，所得的点数分别记为x，y，则点（x，y）落在函数y=2x的图象上的概率为．

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15. 用辗转相除法求1813和333的最大公约数时，需要做次除法．

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16. 假设要抽查某企业生产的某种品牌的袋装牛奶的质量是否达标，现从700袋牛奶中抽取50袋进行检验．利用随机数表抽取样本时，先将700袋牛奶按001，002，…，700进行编号，如果从随机数表第3行第1组数开始向右读，最先读到的5袋牛奶的编号是614，593，379，242，203，请你以此方式继续向右读数，随后读出的3袋牛奶的编号是．（下列摘取了随机数表第1行至第5行）

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17. 某同学从区间[﹣1，1]随机抽取2n个数x₁ ， x₂ ， …，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_n ，构成n个数对（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_n ， y_n），该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1（即落在以原点为圆心，1为半径的圆内）的个数，则满足上述条件的数对约有个．

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18. 2016年某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计60吨厨余垃圾，假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分别为x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，则数据x，y，z的标准差的最大值为．
（注：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数）

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三、解答题

19. 阅读如图程序框图，并根据该程序框图回答以下问题：
1. （1）若输入的x分别为2，4，求输出y的值；
2. （2）说明该程序框图的功能．
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20. 某个不透明的盒子里有5枚质地均匀、大小相等的铜币，铜币有两种颜色，一种为黄色，一种为绿色．其中黄色铜币两枚，标号分别为1，2，绿色铜币三枚，标号分别为1，2，3．
1. （1）从该盒子中任取2枚，试列出一次实验所有可能出现的结果；
2. （2）从该盒子中任取2枚，求这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3的概率．
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21. 利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法，同时每月增加一定数目的产奶奶牛，2016年2到5月该奶牛场的产奶量如表所示：
月份
2
3
4
5
产奶量y（吨）
2.5
3
4
4.5
1. （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
2. （2）求出y关于x的线性回归方程；
3. （3）试预测该奶牛场6月份的产奶量？
  （注：回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）
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22. 假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30﹣7：30之间把报纸送到小明家，小明父亲离开家去工作的时间在早上7：00﹣8：00之间，问小明父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

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23. 某蛋糕店出售一种蛋糕，这种蛋糕的保质期很短，必须当天卖掉，否则容易变质，该蛋糕店每天以每块16元的成本价格制作这种蛋糕若干块，然后以每块26元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕只能以每块6元低价出售．蛋糕店记录了100天该种蛋糕的日需求量n（单位：块，n∈N^*）整理得如图：
1. （1）若该蛋糕店某一天制作19块蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n的函数解析式；
2. （2）若要求出售“出售的蛋糕块数不小于n”的频率不小于0.4，求n的最大值．
3. （3）若该蛋糕店这100天每天都制作19块蛋糕，试计算这100天蛋糕店所获利润的平均数．
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