浙江师大附中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-02-28 浏览次数：262 类型：期中考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . 2 C . D .

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3. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A . ， B . ， C . ， D . ，

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）

A . B . C . D .

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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8. 设 $\text{[math]}$ 是连续的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时是单调函数，则满足 $\text{[math]}$ 的所有x之和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D . 8

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上一定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 是减函数 B . 是增函数 C . 有最小值 D . 有最大值

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10. 定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P，Q，R的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是；值域是

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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14. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；满足 $\text{[math]}$ 的a的取值范围是

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么a的取值范围是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数a的取值范围．

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17. 在计算机的算法语言中有一种函数 $\text{[math]}$ 叫做取整函数 $\text{[math]}$ 也称高斯函数 $\text{[math]}$ ，表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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三、解答题

18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值集合．
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．
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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．
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21. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；
3. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．
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22. 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1） t＞0，讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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