浙江省湖州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-01-04 浏览次数：396 类型：期末考试

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比q是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则圆 $\text{[math]}$ 的方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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5. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . 或 C . D . 或

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6. 已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意正实数x，y恒成立，则正实数m的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. $\text{[math]}$ 莱因德纸草书 $\text{[math]}$ 是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，则最小一份面包是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 13个 C . 24个 D . 35个

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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9. 已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的n的最大值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为M，已知点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知两点 $\text{[math]}$ ，则直线AB的斜率k的值是，直线AB在y轴的截距是．

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12. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，此不等式组表示的平面区域的面积为，目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. 已知a，b都为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则ab的最小值是， $\text{[math]}$ 的最大值是．

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15. 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，则直线MN的方程是．

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16. 若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC边上的中线AD的长是．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数t的值是．

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三、解答题

18. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求实数a的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标．

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19. 已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求角A的大小；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线 $\text{[math]}$ 相切，与y轴交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求圆C的标准方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 使用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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