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2015-2016学年新疆伊犁州伊宁一中高二下学期期中数学试...
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更新时间:2017-03-28
浏览次数:1273
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年新疆伊犁州伊宁一中高二下学期期中数学试...
更新时间:2017-03-28
浏览次数:1273
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >选择题:</b>
1. 到定点(1,0,0)的距离不大于1的点集合为( )
A .
{(x,y,z)|(x﹣1)
2
+y
2
+z
2
≤1}
B .
{(x,y,z)|(x﹣1)
2
+y
2
+z
2
=1}
C .
{(x,y,z)|(x﹣1)+y+z≤1}
D .
{(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
≤1}
答案解析
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+ 选题
2. 已知空间中非零向量
,
不共线,并且模相等,则
+
与
﹣
之间的关系是( )
A .
垂直
B .
共线
C .
不垂直
D .
以上都有可能
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 焦点分别为(﹣2,0),(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为( )
A .
x
2
﹣
=1
B .
C .
y
2
﹣
=1
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知a,b是异面直线,且a⊥b,
1
,
2
分别为取自直线a,b上的单位向量,且,
=2
1
+3
2
,
=k
1
﹣4
2
,
⊥
,则实数k的值为( )
A .
﹣6
B .
6
C .
3
D .
﹣3
答案解析
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+ 选题
5. 已知抛物线的方程为标准方程,焦点在x轴上,其上点P(﹣3,m)到焦点F
1
的距离为5,则抛物线方程为( )
A .
y
2
=8x
B .
y
2
=﹣8x
C .
y
2
=4x
D .
y
2
=﹣4x
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,若
,
,
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 椭圆x
2
+4y
2
=1的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8. 三棱锥A﹣BCD中,平面ABD与平面BCD的法向量分别为
,
,若<
,
>=
,则二面角A﹣BD﹣C的大小为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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+ 选题
9. 过点A(3,0)且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为( )
A .
圆
B .
椭圆
C .
直线
D .
抛物线
答案解析
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+ 选题
10. 已知A(2,﹣5,1),B(2,﹣2,4),C(1,﹣4,1),则向量
与
的夹角为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
答案解析
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+ 选题
11. 过椭圆
=1内的一点P(2,﹣1)的弦,恰好被P点平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A .
5x﹣3y﹣13=0
B .
5x+3y﹣13=0
C .
5x﹣3y+13=0
D .
5x+3y+13=0
答案解析
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+ 选题
12. 已知P是椭圆
=1上任意一点,则点P到直线x+y﹣7=0的距离最大值为( )
A .
6
B .
4
C .
6
D .
6
答案解析
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+ 选题
二、<b >填空题:</b>
13. 抛物线y=﹣2x
2
的准线方程为
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知向量
,若
,且
,则x+y=
.
答案解析
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+ 选题
15. 若
=(1,1,0),
=(﹣1,0,2),则与
+
同方向的单位向量是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 已知双曲线中心在原点,一个焦点为F
1
(﹣
,0),点P在双曲线上,且线段PF
1
的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是
,离心率是
.
答案解析
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+ 选题
三、<b >解答题</b>
17. 已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
,且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4.求椭圆C的方程.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.求证:平面PDC⊥平面PAD.
答案解析
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+ 选题
19. 直线x+y=2与x轴、y轴交于点A,B,C为AB的中点,抛物线y
2
=2px(p>0)过点C,求焦点F到直线AB的距离.
答案解析
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+ 选题
20. 如图所示,在长方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=5,AD=8,AA
1
=4,M为B
1
C
1
上一点且B
1
M=2,点N在线段A
1
D上,A
1
D⊥AN.
(1) 求直线A
1
D与AM所成角的余弦值;
(2) 求直线AD与平面ANM所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
(1) 求证:AC⊥SD;
(2) 若SD⊥平面PAC,求二面角P﹣AC﹣D的大小.
答案解析
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+ 选题
22. 设双曲线与椭圆
=1有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求:
(1) 双曲线的标准方程.
(2) 若直线L过A(﹣1,2),且与双曲线渐近线y=kx(k>0)垂直,求直线L的方程.
答案解析
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+ 选题
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