广东省2019年中考数学模拟测试卷

更新时间：2018-11-27 浏览次数：138 类型：中考模拟

一、选择题

1.
如图，数轴上点M所表示的数的相反数为（）

A . 2.5 B . 5 C . －2.5 D . －5

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2. (2017·南开模拟) 2016年上半年，天津市生产总值8500.91亿元，按可比价格计算，同步增长9.2%，将“8500.91”用科学记数法可表示为（）

A . 8.50091×10³ B . 8.50091×10¹¹ C . 8.50091×10⁵ D . 8.50091×10¹³

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3. 下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（）

A . 若x²=5 ，则x= $\text{[math]}$ B . 若x²= $\text{[math]}$ ，则x= $\text{[math]}$ C . x²+x-m=0的一根为-1，则m=0 D . 以上都不对

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4. 一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（　　）
　

A . 这组数据的众数是2 B . 这组数据的平均数是3 C . 这组数据的极差是4 D . 这组数据的中位数是5

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5. 如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（　　）

A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

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6. (2018九上·娄星期末) 正比例函数y=2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）

A . （－1，－2） B . （－2，－1） C . （1，2） D . （2，1）

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7. 下列计算错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 5

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9. (2017·玉林模拟) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2 $\text{[math]}$ ，当∠C=120°时，如图2，AC=（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 因式分解：a²+3a=

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11.
数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小： $\text{[math]}$ b+10．

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12. (2016九上·扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

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13. (2018七上·沙河期末) 若﹣2a^3x^﹣2b^3y+2+a⁸^﹣2xb^2y+3=﹣a^mbⁿ ，则|m²﹣n²|=．

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14. (2017九上·南山月考) 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为．

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三、解答题

15. (2017·大冶模拟) 计算：|2 $\text{[math]}$ ﹣3|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2017﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+4sin45°．

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16. (2018·深圳模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

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17. (2016·文昌模拟)
某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

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18. (2017·东莞模拟) 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
1. （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）求证：DE=BF．
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19. (2020·郑州模拟)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
1. （1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；
2. （2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长
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20. (2016·安徽模拟) 在刚刚闭幕的2016全国“两会”，民生话题依然是社会焦点，某市记者为了了解百姓对“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的统计图表（不完整）．
頻数分布表
组别
焦点话题
频数（人数）
A
医疗卫生
100
B
食品安全
m
C
教育住房
40
D
社会保障
80
E
生态环境
n
F
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
1. （1）填空：m=，n=．扇形统计图中E组，F组所占的百分比分别为、
2. （2）该市现有人口大约800万，请你估计其中关注B组话题的人数；
3. （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注A组话题的概率是多少？
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21. (2017·奉贤模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；
2. （2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；
3. （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S_△_DBC=S_△_ADC时，求点D的坐标．
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22. (2017·广东) 如图，AB是⊙O的直径，AB=4 $\text{[math]}$ ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．
1. （1）求证：CB是∠ECP的平分线；
2. （2）求证：CF=CE；
3. （3）当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留π）
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23.
在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．
1. （1）求证：△CMN∽△BAM；
2. （2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；
3. （3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．
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