浙江省绍兴市海亮初中2017-2018学年七年级上学期数学期...

更新时间：2018-11-30 浏览次数：399 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016七上·常州期中) ﹣2的相反数是（）

A . 2 B . ﹣2 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在0.010010001，0 ，π ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. (2016七上·绍兴期中) 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）

A . 2.7×10⁵ B . 2.7×10⁶ C . 2.7×10⁷ D . 2.7×10⁸

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4. 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ =±3 B . |﹣3|=﹣3 C . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣3 D . ﹣3²=9

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5. 如果单项式3x^my³和﹣5xyⁿ是同类项，则m和n的值是（）

A . ﹣1，3 B . 1，3 C . 3，1 D . 1，﹣3

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6. (2016七上·海盐期中) 下列各式中，正确的是（）

A . x²﹣2x²=﹣x² B . 2a+3b=5ab C . 7ab﹣3ab=4 D . a³+a²=a⁵

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7. 如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为（）

A . 13 B . 3 C . ﹣3 D . 8

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8. 已知a²＋2a=1，则代数式－1—2a²－4a的值为（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 0

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9. 七年级1班学生参加净化校园劳动，其中参加打扫操场的有28人，参加清洗教室的有20人，现根据需要，从参加清洗教室的同学中抽调部分去打扫操场，使参加打扫操场的人数是参加清洗教室人数的2倍，问应从参加清洗教室的同学中抽调多少人去打扫操场？设应抽调x人去打扫操场，可得正确方程是（）

A . 28﹣x=2（20﹣x） B . 28+x=2（20+x） C . 28+x=2（20﹣x） D . 28﹣x=2（20+x）

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10. (2017七上·宁波期中) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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二、填空题

11. -2 $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. (2016七上·海盐期中) 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为 m．

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13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

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14. 在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是.

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15. 将三个数﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是．

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16. (2016七上·瑞安期中) 若|x﹣2|+（y+3）²=0，则y^x=

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17. 如果规定符号“※”的意义是：a※b= $\text{[math]}$ ，那么3※(-3)的值为。

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18. 已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根。

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19. 按程序运算（如图所示）：
例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x为正整数）的值是．

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20. (2016七上·绍兴期中) 材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为aⁿ ．如2³=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．那么（log₂16）²+ $\text{[math]}$ log₃81=．

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21. (2018七上·无锡月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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22. 设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、 $\text{[math]}$ 、b的形式，则a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁷=．

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23. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．

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三、解答题

24. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. 解方程：
1. （1） 3（x+2）=1﹣2（x﹣1）
2. （2） $\text{[math]}$
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26. 先化简，再求值：
1. （1） 6x﹣5y+3y﹣2x，其中x=﹣2，y=﹣3．
2. （2） $\text{[math]}$ （﹣4a²+2a﹣8）﹣（ $\text{[math]}$ a﹣2），其中a=﹣ $\text{[math]}$ ．
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27. “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
1. （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求此时“囧”的面积．
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28. 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：

进价（元/只）
售价（元/只）
甲型
25
30
乙型
45
60
特别说明：毛利润=售价﹣进价
1. （1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是元；
2. （2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？
3. （3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为y元．
  ①当y=1080时，求m的值；②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所获得的毛利润最多是元．（请直接写出答案）
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29. 已知 $\text{[math]}$ ，对于任意的x都成立
求
1. （1） a₀的值
2. （2） a₀_﹣a₁+a₂﹣a₃+a₄﹣a₅的值
3. （3） a₂+a₄的值．
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