浙江桐乡现代片四校2016-2017学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2018-12-06 浏览次数：332 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列“QQ表情”中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列句子是命题的是（）

A . 画∠AOB=45° B . 小于直角的角是锐角吗？ C . 连结CD D . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半

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3. 在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2017八上·宜昌期中) 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017九上·成都开学考) 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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6. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C=3：4：5 B . ∠A $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C C . ∠B=50°，∠C=40° D . a=5，b=12，c=13

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7. (2017八上·揭阳月考) 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（）

A . 5 B . 2.5 C . 2.4 D . 2

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8. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（）

A . 32 B . 16 C . 8 D . 4

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9. 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. (2016八上·江东期中)
如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

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二、填空题

11. 一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是

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12. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是（真或假）命题．

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13. (2016八上·绍兴期中) 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为．

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14. 若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为．

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15. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则 A＝度。

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16. 如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=度．

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17. 如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．

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18. (2016八上·绍兴期中) 如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=

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19. 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₄=．

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20. 如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B=AB、B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ．第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁、C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁=A₁B₁ ， B₂C₁=2B₁C₁ ， C₂A₁=2C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ， …按此规律，经过2015次操作后△A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅的面积为．

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三、解答题

21. 如图，已知AB=AC，AD=AE， ∠1=∠2，试说明BD=CE的理由.

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22. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C、∠DAE的度数．

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23. 如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E。求证△AED是等腰三角形．

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24. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
1. （1）求∠ECD的度数；
2. （2）若CE=12，求BC长．
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25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
1. （1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）连接AP，若AC=4，BC=8时，试求点P到AB边的距离．
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26. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm ， BC=6cm ， P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1. （1）出发2秒后，求PQ的长；
2. （2）从几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？
3. （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
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