浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年八年级上学期数学期...

更新时间：2018-11-08 浏览次数：373 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四组线段中，能组成三角形的是（）

A . 2cm，3 cm，4 cm B . 3 cm，4 cm，7 cm C . 4 cm，6 cm，2 cm D . 5cm，11 cm，5cm

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

A . 20 B . 17 C . 14 D . 7

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5. 如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，1）关于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（）

A . x≥-1 B . x＞-1 C . x≤-1 D . x＜-1

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6. 在下列条件中，能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . AB=AC=2，BC=4 D . AB=3，BC=7，周长为18

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7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）

A . 50° B . 130° C . 50°或130° D . 55°或130°

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8. 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁、y₂ ，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A . B . C . D .

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9. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₁+S₂+S₃+S₄=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

10. 函数y= $\text{[math]}$ 中的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. “若a＞0，b＞0，则ab＞0”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）

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12. 如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是.

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13. 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有个．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，则m的取值范围是．

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15. 如图，已知以点A(0，1)、C(1，0)为顶点的△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=90°，在坐标系内有一动点P（不与A重合），以P、B、C为顶点的三角形和△ABC全等，则P点坐标为.

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三、解答题

16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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17. 正△ABC的边长为6cm，BD是AC边上的中线，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，求△BDE的周长.

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18. 如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．
1. （1）写出点C的坐标；
2. （2）求经过C、D的直线与y轴的交点坐标．
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19. 如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点， BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．
1. （1）说明△BFD≌△ACD；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长；
3. （3）请猜想BF和AC的位置关系并说明理由.
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20. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
1. （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
2. （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.请问：有多少购买方案？请你一一写出.
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21. 为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某高档小区对直饮水采用价格调控手段以期待达到节水的目的，右下图是此小区对居民直饮水某月用水量x吨与水费y元的函数图象（水费按月结算）．
1. （1）填空：
  
  ① ；② ；③ 。
2. （2）若某户居民9月份用水量为9.5吨，求该用户9月份水费；
3. （3）若某户居民11月用水 $\text{[math]}$ （吨），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示该户居民11月共应交水费Q（元）.
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22. 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.
1. （1）求∠PCQ的度数；
2. （2）当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；
3. （3）当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA²、PC²、PB²之间关系的等式，并加以证明.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．
1. （1）求直线AB的解析式．
2. （2）当点P在运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．
3. （3）过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．
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