广东省汕头市东厦中学2017-2018学年高二上学期文数第二...

更新时间：2018-10-12 浏览次数：224 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 过 $\text{[math]}$ ，圆心在 $\text{[math]}$ 轴上的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 阅读如图的程序框图，则输出的S等于（）

A . 14 B . 20 C . 30 D . 55

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象的一个对称轴是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则下面四个命题中正确的有（    ）个.
①若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；    ②若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；    ④若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高三上·云南期末) 已知一个球的表面上有A、B、C三点，且 $\text{[math]}$ ，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 当点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上变动时，它与定点 $\text{[math]}$ 的连结线段 $\text{[math]}$ 的中点的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为.

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16. 直线 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点．

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三、解答题

17. 设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.
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20. 2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与 $\text{[math]}$ 的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与 $\text{[math]}$ 的数据如表：
参考公式：回归直线的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）由散点图知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；（提示数据： $\text{[math]}$ ）
2. （2）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时 $\text{[math]}$ 的浓度.
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21. 如图1，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现以 $\text{[math]}$ 为一边向形作正方形 $\text{[math]}$ ，然后沿边 $\text{[math]}$ 将正方形 $\text{[math]}$ 翻折，使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，如图2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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22. 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M ， N两点．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
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