2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.1 圆（2） ...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：416 类型：同步测试

一、选择题

1. 在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 0或1

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2. 可以作圆且只可以作一个圆的条件是（）

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 过三个已知点 D . 过不在同一条直线上的三个点

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3. (2017九下·泉港期中) 如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（）

A . （0，0） B . （﹣2，1） C . （﹣2，﹣1） D . （0，﹣1）

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4. 过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．

A . ①② B . ①②③ C . ②③ D . ①③

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5. 一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖 $\text{[math]}$ ，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（）

A . 100πcm² B . 15πcm² C . 25πcm² D . 50πcm²

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8. 如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（）

A . △CBE B . △ACD C . △ABE D . △ACE

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9. 下列命题：(1)经过三点一定可以作圆；(2)任一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．上述结论中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. 若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是．

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11. 我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是 .

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12. 如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为．

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13. 已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b²+|c﹣6|+28=4 $\text{[math]}$ +10b，则△ABC的外接圆半径=．

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14. (2018九上·广州期中) 如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC=°．

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15. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是．

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三、解答题

16. 考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心．
1. （1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）写出作图的主要依据：
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17. 如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A、B、C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力同时顾及三个洞口？作出这个位置．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）．

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19. 如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．

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20. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，如图，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
1. （1）请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
2. （2）若在△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积．
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21. 如图是一块残缺的圆轮片，点A、C在圆弧上．
1. （1）用尺规作出 $\text{[math]}$ 的中点B，再作出△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求外接圆的半径．
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