吉林省松原市油田二中2015-2016学年九年级上学期数学期...

更新时间：2018-10-12 浏览次数：435 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016九上·无锡期末) 要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥-2 C . x≥2 D . x≤2

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2. (2016九上·无锡期末) 已知关于x的一元二次方程m $\text{[math]}$ +2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜－1 B . m＞1 C . m＜1且m≠0 D . m＞－1且m≠0

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3. (2016九上·无锡期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=1，则tanA的值是（）

A . B . 2 C . D .

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4. 下列多边形一定相似的为（　　）

A . 两个三角形 B . 两个四边形 C . 两个正方形 D . 两个平行四边形

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5. (2016九上·无锡期末) ⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）

A . 点P在⊙A上 B . 点P在⊙A内 C . 点P在⊙A外 D . 点P在⊙A上或外

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6. (2016九上·无锡期末) 如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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7. 如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）、（0，3），下列结论中错误的是（）

A . abc＜0 B . 9a+3b+c=0 C . a-b=-3 D . 4ac﹣b²＜0

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8. (2016九上·无锡期末) 二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）

A . y=x²-2 B . y=（x-2）² C . y=x²+2 D . y=（x+2）²

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9. (2016九上·无锡期末) 若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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10. (2016九上·无锡期末) 抛物线y=3x² ， y=-3x² ， y= x²+3共有的性质是（）

A . 开口向上 B . 对称轴是y轴 C . 都有最高点 D . y随x值的增大而增大

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11. (2016九上·无锡期末) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①b²＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0，
其中结论正确有（）个。

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. (2016九上·无锡期末) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题

13. 若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x₁ ， x₂ ，且x₁ x₂有下列结论：①x₁=2，x₂=3；②m> ；③二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）.
其中正确的结论是（填正确结论的序号）

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14. 的平方根是．

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15. (2016九上·临河期中) 方程x²=x的解是．

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16. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝．

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17. 布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．

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18. 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC的度数为

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19. 已知关于x的一元二次方程x²+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是．

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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ +6x+k=0的两个根分别是、，且，则k的值为．

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三、解答题

21. 计算：

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22. 解方程：2（x－3）＝3x（x－3）．

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23. 如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

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24. 已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式；

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25. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）求本次被抽查的居民有多少人？
2. （2）将图1和图2补充完整；
3. （3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
4. （4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
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26. 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数.

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27. 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
1. （1）求证：直线BD与⊙O相切；
2. （2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．
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28. 如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）求sin∠OCA的值；
3. （3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且 ABP的面积为10，求点P的坐标．
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