2018-2019学年数学浙教版八年级上册第一章三角形的...

更新时间：2018-10-15 浏览次数：734 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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2. 下列说法中，正确的个数是（）
①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的三等分线交于点E，D，若∠BFC=120°，∠BGC=102°，则∠A的度数为（）

A . 34° B . 40° C . 42° D . 46°

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4. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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5. 如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（）

A . 40° B . 36° C . 20° D . 18°

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6. 在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（）

A . 一定全等 B . 不一定全等 C . 一定不全等 D . 不确定

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7. 如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）

A . AD=AE B . AD＜AE C . BE=CD D . BE＜CD

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8. (2018八上·建昌期末) 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A . 31cm B . 41cm C . 51cm D . 61cm

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9. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

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10. 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①④ D . ①②④

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二、填空题

11. (2018·黔西南模拟) 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为．

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12. 在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB交AB于E，D在AC上，且∠CBD=20°，则∠CED的度数是．

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13. 如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在△ABC内，使它的两条直角边DE，DF分别经过点B，C，如果∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=．

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14. 在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：
①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；
②分别以D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线OC．
则OC就是所求作的射线．
小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．
小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是．

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15. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是．

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16. (2017七下·西城期中) 如图，在第1个△ABA₁中，∠B=40°，∠BAA₁=∠BA₁A，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂ ，使得在第2个△A₁CA₂中，∠A₁CA₂=∠A₁ A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃ ，使得在第3个△A₂DA₃中，∠A₂DA₃=∠A₂ A₃D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A₃为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以A_n为顶点的内角的度数为．

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三、解答题

17. 如图，已知△ABC（AC＜AB＜BC），请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
1. （1）在边BC上确定一点P，使得PA+PC=BC；
2. （2）作出一个△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周长等于边BC的长．
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18. 如图，△ABC中，∠C=70°，AD、BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，
1. （1）求∠D的度数；
2. （2）若去掉∠C=70°这个条件，试写出∠C与∠D之间的数量关系．
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19. 如图，已知点B，C，D，E 在同一直线上，且AB=AE，AC=AD，BD=CE．
求证：△ABC≌△AED．

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20. 已知如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE平分∠CAB，交CD于E，EF∥BC交AB于F，G为BC上一点，连接FG．
1. （1）求证：△AEC≌△AEF；
2. （2）若∠EFG=∠AEC，求证：FG∥AE．
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21. 如图，EG∥AF，请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并给予证明．①AB=AC，②DE=DF，③BE=CF，
已知：EG∥AF，（）=（），（）=（）

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22. 如图，求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．

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23. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
1. （1）求证：△ABC≌△ADE；
2. （2）求∠FAE的度数；
3. （3）求证：CD=2BF+DE．
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