2018-2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册28....

更新时间：2018-09-27 浏览次数：387 类型：同步测试

一、选择题

1. (2018·资中模拟) 抛物线y=﹣（x﹣4）²﹣5的顶点坐标和开口方向分别是（）

A . （4，﹣5），开口向上 B . （4，﹣5），开口向下 C . （﹣4，﹣5），开口向上 D . （﹣4，﹣5），开口向下

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2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值0，则a，b的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . 大小不能确定

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3. (2017·河西模拟) 已知二次函数y=﹣（x﹣h）²+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（）

A . 3﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$ B . 3﹣ $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$

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4. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知二次函数y=3（x+1）²﹣8的图象上有三点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

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6. (2017·昆山模拟) 已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）²+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

7. 抛物线y=2（x+2）²+4的顶点坐标为．

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8. (2018·崇明模拟) 已知点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）是抛物线y=2（x﹣3）²+5上的两点，如果x₁＞x₂＞4，那么y₁y₂ ．（填“＞”、“=”或“＜”）

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9. 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ .请你写出一种平移方法. 答：.

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10. 把抛物线y=﹣x²先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是．

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11. (2018·阿城模拟) 若抛物线y=(x-m) $\text{[math]}$ +(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为.

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12. 如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：
①无论x取何值，y₂的值总是正数；
②a=1；
③当x=0时，y₂﹣y₁=4
④2AB=3AC．
其中正确结论是．

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三、解答题

13. 用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

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14. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3），且图象过点（﹣3，﹣1），求这个二次函数的解析式．

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15. 如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
1. （1）抛物线与x轴的一个交点A的坐标是，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；
2. （2）确定a的值；
3. （3）设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．
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16. 在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；
3. （3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．
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17. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
2. （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
3. （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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