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高中数学二轮复习

更新时间：2017-03-02 浏览次数：1149 类型：二轮复习

一、单选题

1. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有解，则实数a的取值范围是（）

A . a<-12 B . a>-4 C . a>-12 D . a<-4

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数为30，则 $\text{[math]}$ =( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . - 6

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3. 设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . [ $\text{[math]}$ ) D . [ $\text{[math]}$ )

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4. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的对称轴。过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为B，则AB= （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，则f(x)是( )

A . 奇函数，且在（0，1）上是增函数 B . 奇函数，且在（0，1）上是减函数 C . 偶函数，且在（0，1）上是增函数 D . 偶函数，且在（0，1）上是减函数

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7.
某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016·新课标I卷文)
执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（　　）

A . y=2x B . y=3x C . y=4x D . y=5x

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9. (2016·新课标Ⅰ卷理) 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则评议后图象的对称轴为（）

A . x= $\text{[math]}$ – $\text{[math]}$ (k∈Z) B . x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ (k∈Z) C . x= $\text{[math]}$ – $\text{[math]}$ (k∈Z) D . x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ (k∈Z)

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10. (2013·福建理) 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）

A . 588 B . 480 C . 450 D . 120

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二、填空题

11. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的图象的函数解析式为

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12. (2016·江苏) 已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，则x²+y²的取值范围是.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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14. (2016高二下·大丰期中) 如图，已知椭圆C的方程为： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是．

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三、综合题

15. (2016·山东理) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 $\text{[math]}$ ，乙每轮猜对的概率是 $\text{[math]}$ ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
1. （1） “星队”至少猜对3个成语的概率；
2. （2） “星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．
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16. (2016·北京文) 设函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
1. （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
2. （2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；
3. （3）求证：a²﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．
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17. (2013·湖北理) 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
1. （1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
2. （2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足 $\text{[math]}$ ．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
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18. (2013·天津理) 设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆的方程；
2. （2）设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若 $\text{[math]}$ =8，求k的值．
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19. (2014·新课标II卷理) 已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n+1．
1. （1）证明{a_n+ $\text{[math]}$ }是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
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四、选做题

20. (2013·新课标Ⅰ卷理) 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
1. （1）证明：DB=DC；
2. （2）设圆的半径为1，BC= $\text{[math]}$ ，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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21. (2014·新课标I卷理) 已知曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）
1. （1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
2. （2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
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22. (2014·新课标II卷理) 设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣a|（a＞0）．
1. （1）证明：f（x）≥2；
2. （2）若f（3）＜5，求a的取值范围．
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