2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高二上学...

更新时间：2017-02-23 浏览次数：261 类型：期中考试

一、选择题

1. 正四棱锥的侧棱长为 $\text{[math]}$ ，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 18

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2. (2017高二下·高青开学考) 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ =（2，3，m）， $\text{[math]}$ =（2n，6，8）且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为共线向量，则m+n的值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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5. 设x∈R，则“x＞ $\text{[math]}$ ”是“2x²+x﹣1＞0”的（　　）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)

A . “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B . “若一个数的平方是正数，则它是负数” C . “若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D . “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

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7. (2016高二上·包头期中) 已知直线l，m和平面α，则下列命题正确的是（）

A . 若l∥m，m⊂α，则l∥α B . 若l∥α，m⊂α，则l∥m C . 若l⊥m，l⊥α，则m⊥α D . 若l⊥α，m⊂α，则l⊥m

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8. 下列命题中错误的是（）

A . 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β B . 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β C . 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β D . 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

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9. 在球面上有四点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是（）

A . 3πa² B . 4πa² C . 5πa² D . 6πa²

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10. 如图是正六棱柱的三视图，其中画法正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm² ，则此圆锥的体积为 cm³ ．

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12. 过平面外一点可以作直线与已知平面平行．

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13. 已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为．

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14. 已知向量 $\text{[math]}$ =（k，12，1）， $\text{[math]}$ =（4，5，1）， $\text{[math]}$ =（﹣k，10，1），且A，B，C三点共线，则k=．

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15. 已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是．
（1.）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
（2.）若m⊥α，n⊥α，则m∥n
（3.）若m∥α，n∥α，则m∥n
（4.）若m∥α，m∥β，则α∥β

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16. 命题“若实数a满足a≤2，则a²＜4”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

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17. 有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若“xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x²﹣2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．

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三、解答题

18. 三棱锥P﹣ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
1. （1） AO⊥BC
2. （2） PB⊥AC．
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19. 已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax²+bx+c=0没有实根”．
1. （1）写出命题P的否命题；
2. （2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．
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20. 已知p：x²﹣8x﹣20＜0，q：x²﹣2x+1﹣a²≤0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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21. 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点．
1. （1）求证：A₁B∥平面ADC₁；
2. （2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA₁=2，求几何体ABD﹣A₁B₁C₁的体积．
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22. 如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
1. （1）求证：AF⊥EF；
2. （2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年浙江省金华市义乌群星外国语学校高二上学...

副标题：

*注意事项：

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