2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边...

更新时间：2018-08-17 浏览次数：429 类型：同步测试

一、选择题

1. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. 四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 170° D . 20°

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3. 七边形外角和为（）

A . 180° B . 360° C . 900° D . 1 260°

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4. 一个六边形的内角和等于（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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5. 一个正多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，这个正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正八边形 C . 正十边形 D . 正十二边形

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6. 不能作为正多边形的内角的度数的是（）

A . 120° B . 108° C . 144° D . 145°

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7. 四边形的四个内角（）

A . 可以都是锐角 B . 可以都是钝角 C . 可以都是直角 D . 必须有两个锐角

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8. 多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）

A . 8条 B . 9条 C . 10条 D . 11条

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二、填空题

9. 若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

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10. 在四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶1∶2∶3，则该四边形中最大的角的度数是.

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11. 一个多边形的边数每增加1条，其内角和就增加，其外角和.

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12. 如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=.

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13. 如图，小兰在操场上散步。她从O点出发，面向正东方向走5m，然后向左转45°，再向前走5m，又向左转45°，再向前走5m.这样一直走下去，第一次回到出发点O时，她共走了m

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14. 如图，在四边形ABCD中，∠α，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B＋∠CDA＝140°，则∠α＋∠β等于．

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三、解答题

15. 一个多边形的外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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16. 求下图中∠α的度数.

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17. 如图所示模板，按规定AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上不便测量，工人师傅测得∠BAE＝122°，∠DCF＝155°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？

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18. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．

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19. 四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
1. （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
2. （2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
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20.
1. （1）如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
2. （2）如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式；
3. （3）用你发现的结论解决下列问题：
  如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数.
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21. 如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
1. （1）用“8字型”
  如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=；
2. （2）造“8字型”
  如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=；
3. （3）发现“8字型”
  如图4，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分
  线，EF为∠BED的平分线.
  ①图中共有个“8字型”；
  ②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值.
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22. 探究与发现：
图1 图2 图3
1. （1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
  已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
  试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．
2. （2）探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
  已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，
  试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．
3. （3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系
  已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：
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