河南省新乡市2018届九年级中考数学全真模拟试卷

更新时间：2018-09-10 浏览次数：365 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·路北模拟) –2的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . –2 D . 以上都不对

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2. 在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（）

A . 黑桃Q B . 梅花2 C . 梅花6 D . 方块9

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3. 用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）

A . B . C . D .

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4. 地球的表面积约为510000000km² ，将510000000用科学记数法表示为（）

A . 0.51×10⁹ B . 5.1×10⁸ C . 5.1×10⁹ D . 51×10⁷

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5. 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EPF=70°，则∠BEP的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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6. 下列运算，结果正确的是（）

A . a³a²=a⁶ B . （2a²）²=2⁴ C . （x³）³=x⁶ D . （﹣ab）⁵÷（﹣ab）²=﹣a³b³

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7. 某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）
班级
平均数
中位数
众数
方差
八（1）班
94
93
94
12
八（2）班
95
95.5
93
8.4

A . 八（2）班的总分高于八（1）班 B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C . 八（2）班的成绩集中在中上游 D . 两个班的最高分在八（2）班

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8. 定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）

A . 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\text{[math]}$ C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点 D . 当m＜0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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9. (2018·南宁模拟) 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换律、结合律，并规定：i²=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=（结果用数字表示）．

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12. 关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

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13. 如图，在▱ABCD中，AM= $\text{[math]}$ AD，BD与MC相交于点O，则S_△_MOD：S_△_BOC=．

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14. 如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2017·中原模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP的长为

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三、解答题

16. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +1，y= $\text{[math]}$ ﹣1．

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17. 全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
运动形式
A
B
C
D
E
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n=；
2. （2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为；
3. （3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是，不运动的市民所占的百分比是；
4. （4）我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？
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18. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
1. （1）求证：AD=AF；
2. （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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19. 如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．
1. （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
2. （2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；
3. （3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．
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20. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）

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21. 某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：
1. （1）求A、B两种机器人每个的进价；
2. （2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？
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22. 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．
1. （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时
  ①证明：△BFC是等腰三角形；
  ②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；
2. （2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．
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23. 已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
1. （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
2. （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
3. （3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
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