安徽省合肥市2018届九年级数学中考模拟试卷

更新时间：2018-07-27 浏览次数：565 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A . 加号 B . 减号 C . 乘号 D . 除号

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2. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·抚州模拟) 下列计算中正确的是（）

A . a•a²=a² B . 2a•a=2a² C . （2a²）²=2a⁴ D . 6a⁸÷3a²=3a⁴

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4. 二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≤3且x≠0 C . x≤3 D . x＜3且x≠0

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5. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(a+1)的是（）

A . a²-1 B . a²+a C . a²+a-2 D . (a+2)²-2(a+2)+1

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6. 已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3 $\text{[math]}$ cm，则∠BAC的度数为（　　）

A . 15° B . 75°或15° C . 105°或15° D . 75°或105°

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7. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（）

A . 5 B . 18 C . 10 D . 4

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8. 若关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（）

A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 2017

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9. (2017·新野模拟)
如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. 据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为196.19亿元，196.19亿用科学记数法表示为．

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11. 如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）.

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12. 根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝．

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13. 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、AC，线段BE分别与AC和AD相交于点M、N，给出下列结论：①∠AME=108°，②AN²=AM•AD；③MN=3- $\text{[math]}$ ；④S_△EBC=2 $\text{[math]}$ -1，其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．

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三、解答题

14. 先化简：（2x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．

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15. 观察下列算式：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256，…．通过观察，能用你所发现的规律写出2³²的个位数字是多少吗？那3²⁰¹⁸的个位数字呢？

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16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中．
①画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A₁B₁C₁；
②以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂ ，请在网格中画出△A₂B₂C₂ ．

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17. 如图①，②分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角. 吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A距地面的高度是多少米？（精确到0.1米. 参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）

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18. 目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
25
30
乙
45
60
1. （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
2. （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
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19. 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学.
1. （1）请你用列举法，列出所有可能的结果；
2. （2）求两人再次成为同班同学的概率.
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20. 已知，如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，-1），
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求△OAB的面积；
3. （3）直接写出不等式x+b＞ $\text{[math]}$ 的解．
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21. 已知，抛物线y=ax²+bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C．
1. （1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；
2. （2）点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. 已知，如图1，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD，
1. （1）求证：△CDA∽△CAB；
2. （2）若AD=6，CD=5，求AC的值；
3. （3）如图2，延长AD至E，使AE=AB，过E点作EF∥AB，交AC于点F，试探究线段EF与线段AD的大小关系．
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