2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高一上学期...

更新时间：2017-01-13 浏览次数：1108 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知全集U={0，1，2}且∁_UA={2}，则集合A的真子集共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [﹣1，0） B . （0，+∞） C . [﹣1，0）∪（0，+∞） D . （﹣∞，0）∪（0，+∞）

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3. 若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 3

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4. 下列对应法则中，能建立从集合A={1，2，3，4，5}到集合B={0，3，8，15，24}的映射的是（）

A . f：x→x²﹣x B . f：x→x+（x﹣1）² C . f：x→x²+x D . f：x→x²﹣1

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5. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=log_aa^x D . y=a $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）

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6. 若f（lgx）=x，则f（3）=（）

A . 10³ B . 3 C . 3¹⁰ D . lg3

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7. 设函数f（x）=x²+4x+c，则下列关系中正确的是（）

A . f（1）＜f（0）＜f（﹣2） B . f（1）＞f（0）＞f（﹣2） C . f（0）＞f（1）＞f（﹣2） D . f（0）＜f（﹣2）＜f（1）

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8. 三个数 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则a的取值范围是（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数f（x）=ln|x﹣1|的图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（）

A . {x|﹣3＜x＜0或x＞3} B . {x|x＜﹣3或x＞3} C . {x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3} D . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}

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12. 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

13. 已知幂函数y=f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数解析式为．

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14. 已知集合A={﹣1，3，m²}，B={3，4}，若B⊆A，则m=

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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16. 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x²﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x²﹣2x．
其中所有正确的命题序号是．

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三、解答题

17. 已知全集U={1，2，a²+2a﹣3}，A={|a﹣2|，2}，∁_UA={0}，求a的值．

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18. 计算：
1. （1） 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2） log₂2•log₃ $\text{[math]}$ •log₅ $\text{[math]}$ ．
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19. 已知集合A={x|2a≤x＜a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}．
1. （1）若a=﹣1，求A∪B，（∁_RA）∩B．
2. （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
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20. 已知函数f（x）=x²+2mx+3m+4，
1. （1）若f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，求m的取值范围；
2. （2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性
2. （2）判断并证明当x∈（﹣1，1）时函数f（x）的单调性；
3. （3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
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22. 设函数f（x）=a^x﹣（k﹣1）a^﹣^x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
1. （1）求k值；
2. （2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；
3. （3）若f（1）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），求k∈N₊在[1，+∞）上的最小值．
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