江苏省常州市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2018-06-29 浏览次数：2233 类型：期末考试

一、单选题

1. 剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =﹣1 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$ =a

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3. 下列事件中必然事件的个数有（）
①当x时非负实数时， $\text{[math]}$ ≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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4. (2017八下·老河口期末) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB=BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC=90°时，它是矩形 D . 当AC=BD时，它是正方形

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5. 若A（a，b）、B（a﹣1，c）是函数y=﹣ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

A . b＜c B . b=c C . b＞c D . 无法判断

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6. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO、BO的中点．若AC+BD=24cm，EF的长为3cm，则△OAB的周长是（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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7. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P₁ ，作点P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作点P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作点P₅关于点B的对称点P₆ ， …，按此规律操作下去，则点P₂₀₁₇的坐标为（）

A . （2，0） B . （0，2） C . （0，﹣2） D . （﹣2，0）

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8. 已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

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二、填空题

9. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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10. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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11. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：手机，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，则该调查的方式是．（填普查或抽样调查）

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12. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是．

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14. 已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论：①图象必经过点（﹣1，2）；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞﹣2．其中正确的有．（填序号）

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15. 如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°，顶点A恰好转到AB边上点E的位置，则∠DBC=．

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16. 如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣2，﹣2），则k=．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣| $\text{[math]}$ ﹣3|+ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ +（2+ $\text{[math]}$ ）•（2﹣ $\text{[math]}$ ）．
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18. 计算
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2．
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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ =8．
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20. 为了解全市九年级学生某次数学模拟考试情况，现从全市30000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
x＜60
20
0.10
60≤x＜70
28
0.14
70≤x＜80
54
0.27
80≤x＜90
a
0.20
90≤x＜100
24
0.12
100≤x＜110
18
b
110≤x＜120
16
0.08

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）表格中的a=，b=；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市30000名九年级学生中本次数学模拟考试成绩为优秀的学生约有多少名？
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21. 小琳、晓明两人在100m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点．
1. （1）设小琳速度为v（m/s），写出小琳跑完全程所用的时间t（s）与速度v（m/s）之间的函数关系式；
2. （2）已知晓明的速度是小琳速度的1.25倍，两人跑完全程，小琳要比晓明多用4s，用分式方程求小琳、晓明两人匀速跑步的速度？
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22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
1. （1）求证：四边形AODE是矩形；
2. （2）若AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，求四边形AODE的周长．
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23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）根据图象写出不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＞0的解集；
3. （3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标．
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24. 请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们知道，假分数可以化为带分数，例如： $\text{[math]}$ ，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；
2. （2）当x取哪些整数值时，分式 $\text{[math]}$ 的值也是整数？
3. （3）当x的值变化时，分式 $\text{[math]}$ 的最大值为．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当t=s时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形；
2. （2）当点P在OB的垂直平分线上时，求t的值；
3. （3）将△OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值．
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