江苏省盐城市盐都区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

更新时间：2018-06-15 浏览次数：520 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在下列事件中，是必然事件的是（）

A . 买一张电影票，座位号一定是偶数 B . 随时打开电视机，正在播新闻 C . 通常情况下，抛出的篮球会下落 D . 阴天就一定会下雨

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5. 用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2018七下·宝安月考) 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）

A . 34° B . 54° C . 56° D . 66°

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7. 对于反比例函数 y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图像分布在第二、四象限 B . 图像过点（－6，－2） C . 图像与 y 轴的交点是（0，3） D . 当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小

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8. 如图①，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB→BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时停止运动．过点 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x，FC＝y，图②表示 y与 x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 x 的取值范围是．

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10. 荷兰花海，风景如画，引得众多游客流连忘返．据统计今年清明小长假前往花海踏青赏花游客超过 130 000 人次，把 130 000 用科学记数法表示为．

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11. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为 $\text{[math]}$ ＝16.7，乙比赛成绩的方差为 $\text{[math]}$ ＝28.3，那么成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)．

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12. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x
…
－2
0
2
3
…
y
…
8
0
0
3
…
当x＝－1时，y＝．

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， $\text{[math]}$ ，那么BD=．

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14. (2017·三亚模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为．

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15. 如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段 AB 向上平移 m个单位得到 A′B′，连接 OA′．如果△OA′B′是以 OB′为腰的等腰三角形，那么 m 的值为．

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16. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是⊙A 上的任意一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°，得到点 F，接 AF，则 AF 的最大值是

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三、解答题

17. 计算 $\text{[math]}$

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18. 化简： $\text{[math]}$

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19. $\text{[math]}$

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20. 三张完全相同的卡片正面分别标有数字 1，3，5，将它们洗匀后，背面朝上放在桌上．
1. （1）随机抽取一张，求抽到数字恰好为 3 的概率；
2. （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，通过列表或画树状图求所组成的两位数恰好是“51”的概率．
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21. 某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答下列问题：
等级
人数
A（优秀）
40
B（良好）
80
C（合格）
70
D（不合格）
1. （1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；
2. （2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是；
3. （3）该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数．
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22. 已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．
1. （1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）
  ①在射线BM上作一点C，使AC=AB；
  ②作∠ABM 的角平分线交AC于D点；
  ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.
2. （2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．
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23. 某市举行长跑比赛，运动员从甲地出发跑到乙地后，又沿原路线跑回起点甲地．如图是某运动员离开甲地的路程 s（km）与跑步时间 t（min）之间的函数关系（OA、OB 均为线段）．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是 0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：
1. （1） a＝km；
2. （2）组委会在距离起点甲地 3 km 处设立了一个拍摄点 P，该运动员从第一次过 P 点到第二次过 P 点所用的时间为 24 min．
  ①求 AB 所在直线的函数表达式；
  ②该运动员跑完全程用时多少 min？
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24. 某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

LED 灯泡
普通白炽灯泡
进价（元）
45
25
标价（元）
60
30
1. （1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
2. （2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？
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25. 四边形ABCD的对角线交于点 E，且AE＝EC，BE＝ED，以AD为直径的半圆过点E，圆心为O．
1. （1）如图①，求证：四边形 ABCD 为菱形；
2. （2）如图②，若 BC 的延长线与半圆相切于点 F，且直径 AD＝6，求弧AE 的长．
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26. 有一边是另一边的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．
1. （1）在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为；
2. （2）如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；
3. （3）如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．当△ABC是直角三角形时，求 k 的值．
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27. 如图①，一次函数 y＝ $\text{[math]}$ x - 2 的图像交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，二次函数 y＝ $\text{[math]}$ x2 + bx + c的图像经过 A、B 两点，与 x 轴交于另一点 C．
1. （1）求二次函数的关系式及点 C 的坐标；
2. （2）如图②，若点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一点，过点 P 作 PD∥x 轴交 AB 于点 D，PE∥y 轴交 AB 于点 E，求 PD＋PE 的最大值；
3. （3）如图③，若点 M 在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有满足条件的点 M的坐标．
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