初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 为了了解某款饮水机的工作原理与用电情况，家电学习小组展开了以下研究．

材料1	材料2	材料3
如图1某饮水机内有两个不同大小的方形水箱，两水箱各配有一条智能水管，当甲箱至最低水位 $\text{[math]}$ 时1号管启动，将乙箱中的水匀速注入甲箱	甲乙两箱的水位相同时，此时2号管启动，将外部自来水匀速注入乙箱（两管的注水速度相同，水箱注满后其对应的水管停止工作，期间饮水机不对外出水）．甲乙水箱水位 $\text{[math]}$ 关于t的函数关系如图2所示．	为节约能源，设定当两水箱的水位差不超过 $\text{[math]}$ 时甲水箱启动加热，加热时每分钟耗电 $\text{[math]}$ 度，另外每根水管工作1分钟耗电 $\text{[math]}$ 分钟

问题解决
任务1		确定容器信息：求出图2中a的值与甲乙两容器底面积之比．
任务2		探究函数表达式：求出8分钟以后乙容器高度 $\text{[math]}$ 关于时间t（分钟）的函数表达式
任务3		计算用电量：求出整个过程中所消耗的电量．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ 个单位，一只乌龟从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度逆时针绕正方形运动，则第 $\text{[math]}$ 次相遇在（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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1. 某个圆锥的侧面展开图是一个半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则这个圆锥的底面半径为cm．

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1. (2024七上·昌邑期末) 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 随着 $\text{[math]}$ 时代的来临，张老师换了新发布的 $\text{[math]}$ 手机并且需要新办一种 $\text{[math]}$ 套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费 $\text{[math]}$ ；第二种是没有月租费，但流量资费 $\text{[math]}$ ．设张老师每月使用流量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）张老师按第一种套餐每月需花费______元，按第二种套餐每月需花费________元；（用含x的代数式表示）
3. （2）若张老师这个月使用流量 $\text{[math]}$ ，通过计算说明哪种套餐比较合算：
5. （3）张老师每月使用多少流量时，两种套餐花费一样多?
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1. 下列等式变形中，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. 口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，红球 $\text{[math]}$ 个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该等于．

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1. 若不论k取什么数，关于x的方程 $\text{[math]}$ （a、b是常数）的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·文山月考) 阅读下列材料：我们知道面积是5的正方形边长是 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，且更接近于2，所以设 $\text{[math]}$ ，将正方形边长分为2与 $\text{[math]}$ 两部分，如图所示。由面积公式，可得 $\text{[math]}$ ．因为 $\text{[math]}$ 较小，略去 $\text{[math]}$ ，得方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$
1. （1）阅读上述材料，可以得到 $\text{[math]}$ ；
3. （2）请类比所给方法，探究 $\text{[math]}$ 的近似值。
  （画出示意图，表明数据，并写出求解过程，结果保留两位小数）
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1. 某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．
1. （1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？
3. （2）试写出y与x（x>50)之间的表达式；
5. （3）若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？
7. （4）已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？
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