初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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1. 综合与实践：
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
【操作判断】
操作一：
如图1，正方形纸片ABCD ，将 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE ，点B的对应点为M ，连接AM；将 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF ，将纸片展平，连接EF ．
1. （1）根据以上操作，易得点E ， M ， F三点共线，且① $\text{[math]}$ °；②线段EF ， BE ， DF之间的数量关系为．
3. （2）小明通过观察图形，测量并猜想，得到结论 $\text{[math]}$ ，请证明该结论是否成立，并说明理由．
5. （3）【拓展应用】
  若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE上时，求出线段BE的长．
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1. 如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点M ，连接CM ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形BCME的形状，请证明你的结论．
3. （2）如图（2），过点E作 $\text{[math]}$ 交OA于点D ，点F在线段AO上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ．
  ①若四边形CEFD为平行四边形，用含t的式子表示点C的坐标．
  ②若四边形CEFD为菱形，求t的值．
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1. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、P ，连接OE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2021九上·长子期末) 在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，则正整数n的最小值为．

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1. 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是（）

A . 15 B . 9 C . 10 D . 21

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1. 下列各式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，已知矩形ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE ，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时， $\text{[math]}$ 是以PE为腰的等腰三角形．

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