初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E、P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（只填序号）

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 于D ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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1. 如图，铁路 $\text{[math]}$ 和公路 $\text{[math]}$ 在点O处交汇， $\text{[math]}$ ，公路 $\text{[math]}$ 上A处距离O点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为s．

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1. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ．
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1. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到50米（即 $\text{[math]}$ 米），消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，在完成从33.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的A处救人后，还要从51.4米（即 $\text{[math]}$ 米）高的B处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离 $\text{[math]}$ 为多少米？

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1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
1. （1）在图中已知点A ，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
3. （2）请在网格中画出 $\text{[math]}$ ．
5. （3）请用无刻度的直尺画出图中 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上高 $\text{[math]}$ （结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且 $\text{[math]}$ ．
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1. 【阅读材料】
我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果：
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
∴当且仅当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最小值，最小值为2．
【模仿探究】
请利用以上结果解决下面的问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出此时a的值；
5. （3）【应用意识】
  如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如 $\text{[math]}$ 的蔬果园，要求蔬果园的面积为20平方米，斜边 $\text{[math]}$ 需要用栅栏围上，求栅栏 $\text{[math]}$ 的最小值．
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1. 计算： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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