初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 如图1，点 $\text{[math]}$ 分别是边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从顶点 $\text{[math]}$ 同时出发，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 在运动到终点后继续在射线 $\text{[math]}$ 上运动，直线 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 的大小变化吗？若变化请说明理由：若不变，请求出它的度数．
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1. 如图，△ABC中，∠ACD = 90°，AB= 10，AC= 6，AD平分∠BAC ， DE ⊥ AB ，垂足为点E ．
1. （1）线段AD与CE是否垂直平分？说明理由；
3. （2）求△BDE的周长；
5. （3）求四边形AEDC的面积．
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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（点Q不与点O ， A重合），连结 $\text{[math]}$ ，并延长交边 $\text{[math]}$ 于点E ，过点Q作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，分别连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，连结 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 周长为8；③ $\text{[math]}$ ， ④线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填序号）

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1. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点．正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都是格点．点E的坐标为 $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程线用虚线，结果线用实线表示．
1. （1）在图1中，以 $\text{[math]}$ 为边画 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在图1中，在 $\text{[math]}$ 上画点M ，使得 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在图2中，在 $\text{[math]}$ 上画点G ，使得 $\text{[math]}$
7. （4）直接写出 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标；
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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
3. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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1. 在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，点F在菱形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度为；
3. （2）如图2，把菱形 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明；
5. （3）如图3，①把菱形 $\text{[math]}$ 继续绕点B顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；②直接写出菱形 $\text{[math]}$ 绕B点旋转过程中 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. 某校数学活动小组探究了如下数学问题：
1. （1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是底边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）变式探究：如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是腰 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
5. （3）问题解决：如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$
  是正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ ．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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1. 已知点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点 $\text{[math]}$ ；
  ①如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 左侧一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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