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1. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. 已知，如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD ，若测得A ， C之间的距离为 $\text{[math]}$ ， B ， D之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图 $\text{[math]}$ 于点O ，点C、O、D在一条直线上，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024七上·龙岗期末) 如图是正方体展开图，将 $\text{[math]}$ 论语 $\text{[math]}$ 十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（）

A . 不
B . 思
C . 则
D . 罔

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1. (2022·长春模拟) 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 35°

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1. 如图所示，一轮船以3海里/时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，另一轮船以4海里/时的速度同时从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）海里．

A . 25 B . 15 C . 10 D . 40

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1. 问题：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点E、F ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
1. （1）探究：把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变．
  ①当点E与点F重合时， $\text{[math]}$ 的长为．
  ②当点E与点C重合时， $\text{[math]}$ 的长为．
3. （2）把“问题”中的条件“ $\text{[math]}$ ”去掉，其余条件不变，当点C ， D ， E ， F相邻两点间的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. 如图，直线AB、CD、EF两两相交于点N ， M ， P ． PH平分∠MPN ， PQ平分∠EPN ，点G在直线AB上，且∠GPN＝90°．则下列结论：①图中总共有9条线段；②∠GPH＝∠EPQ；③∠MPH与∠NPQ互为余角；④∠GPM+2∠GPH＝90°；⑤PQ的反向延长线平分∠GPD ．正确的是．（填相应的序号）

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1. 根据阅读内容，在括号内填写推理依据．
如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定互相平行．
已知：AB∥CD ， EM平分∠AEF ， FN平分∠EFD
求证：EM∥FN
证明：∵AB∥CD
∴∠AEF＝∠DFE（）
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF＝ $\text{[math]}$ ∠AEF（）
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN＝ $\text{[math]}$ ∠EFD（）
∴∠MEF＝∠EFN
∴EM∥FN（）

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