如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，在BC上找一点D ， 使得AD将△ABC分成面积相等的两部分，作出线段AD ， 并求出AD的长度；
如图②，点A、B在直线a上，点M、N在直线b上，且a∥b ， 连接AN、BM交于点O ， 连接AM、BN ， 试判断△AOM与△BON的面积关系，并说明你的理由；
如图③，刘老伯有一个形状为筝形OACB
养鸡场，在平面直角坐标系中，O（0，0）、A（4，0）、B（0，4）、C（6，6），是否在边AC上存在一点P ， 使得过B、P两点修一道笔直的墙（墙的宽度不计），将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线BP的表达式；若不存在，请说明理由．
①已知点P的速度为每秒 ， 点Q的速度为每秒
， 运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位： ，
），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，请画出符合题意的图形，并求a与b满足的数量关系式.
