初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在AB的延长线上，CD与 $\text{[math]}$ 相切于点C ．连接AC ， BC ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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1. 雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又一代的青少年健康成长，促进了社会文明的进步．为进一步弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”．活动结束后，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额进行统计，并用得到的数据绘制了如下统计图（不完整）．
请根据相关信息，解答下列问题，
1. （1）所抽取学生的人数为 ▲ ；在扇形统计图中，捐款金额为40元所对的扇形的圆心角的度数为 ▲ ，并补全条形统计图．
3. （2）所抽取学生的捐款金额的中位数是 ▲ 元，并求出所抽取学生的平均捐款金额．
5. （3）若该校共有1200名学生参与捐款，请你估计该校学生捐款金额不少于30元的人数．
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1. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若对角线BD平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 24 C . 15 D . 12

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1.
图1 图2 图3 图4
1. （1） 问题提出：如图1，在正方形ABCD中，E ， F分别为边DC，BC上的点， $\text{[math]}$ ，连接EF ，试说明线段DE ， BF和EF之间的数量关系
  小明是这样思考的：将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图2），此时GF即是 $\text{[math]}$ ．直接写出线段DE ， BF和EF之间的数量关系：．
3. （2） 问题探究：如图3，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， E是边CD上的一点．若 $\text{[math]}$ ，求BE的长．
5. （3） 问题解决：某小区想在一块不规则的空地上修建一个花园，根据设计要求，花园由一个三角形和一个正方形组成，如图4所示．已知 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正方形ADEB ，现要在花园里修建一条小路CD ，为了满足观赏需求，小路CD要尽可能长，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数及小路CD的最大值．
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1. (2023·金坛模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

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1. 如图，与斜坡 $\text{[math]}$ 垂直的太阳光线照射立柱 $\text{[math]}$ （与水平地面 $\text{[math]}$ 垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡角 $\text{[math]}$ ，则立柱 $\text{[math]}$ 的高为米．（结果保留根号）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ．
1. （1）试判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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1. 某日下午，某校组织学生观看“天宫课堂”第二课重播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）．
请根据图中信息，回答下列问题：
1. （1）共调查了名学生，图2中A所对应的圆心角度数为；
3. （2）请补全条形统计图；
5. （3）若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．
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1. (2023·酒泉模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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1. (2024八上·榆树期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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