给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即 .设函数，二次函数，若函数与的图象有且只有一个公共点，则的取值不可能是（）

1. (2018高一上·宁波期中) 给出定义：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为整数），则 $\text{[math]}$ 叫做离实数 $\text{[math]}$ 最近的整数，记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2020高一上·潍坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称，函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·广州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·湖南期末) 用二分法求函数 $\text{[math]}$ 的一个正零点的近似值（精确度为 $\text{[math]}$ 时，依次计算得到如下数据； $\text{[math]}$ ，关于下一步的说法正确的是（）

A . 已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值 B . 已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值 C . 没有达到精确度的要求，应该接着计算 $\text{[math]}$ D . 没有达到精确度的要求，应该接着计算 $\text{[math]}$

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1. (2022高一上·新乡期末) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. (2023高一上·四平月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·龙岗期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都在 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高一上·丰台期中) 几位同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时给出了下列四个结论：
① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；
② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；
③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值；
其中所有正确结论的序号是.

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2. (2024高一上·温州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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3. (2023高一上·大连期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数．
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性和单调性，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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2. (2022高二上·张掖月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立．求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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3. (2022高二下·河南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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