1. (2018七上·无锡期中) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

1. （1） 探究：

   ①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．

   ②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．

   ③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．

3. （2） 归纳：

   一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

   应用：

   ①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．

   ②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．

   

   ③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．

   

5. （3） 拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， …A₂₀₁₄ ， 某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.