1. (2016九上·萧山期中) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.

1. （1） 求证：OF＝ BG；
3. （2） 若AB＝4，求DC的长．