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高中数学
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解答题
1.
(2018高二上·阜阳月考)
在
中,角A,B,C 的对边分别是
,已知
(1) 求角B的大小
(2) 求三角形ABC的面积。
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真题演练
换一批
1.
(2021高二上·西城期末)
如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面
为平行四边形,
,
.点
在
上,且
平面
.
(1) 证明:
;
(2) 求
的值;
(3) 求点
到平面
的距离.
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+ 选题
2.
(2021高二上·河南期末)
已知椭圆C:
的短轴长为2,直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点
在椭圆C上,且直线PA与PB关于直线
对称.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 求
的面积S的最大值.
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+ 选题
3.
(2021高二上·宁波期末)
已知椭圆
的离心率为
,以椭圆两个焦点与短轴的一个端点为顶点构成的三角形的面积为
.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 过点
作直线l与椭圆C相切于点Q,且直线l斜率大于0,过线段PQ的中点R作直线交椭圆于A,B两点(点A,B不在y轴上),连结PA,PB,分别与椭圆交于点M,N,试判断直线MN的斜率是否为定值;若是,请求出该定值.
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+ 选题
1.
(2022·新高考Ⅰ卷)
记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
(1) 若
求B;
(2) 求
的最小值.
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+ 选题
2.
(2021·浙江)
如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,
M
,
N
分别为
的中点,
.
(1) 证明:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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+ 选题
3.
(2021·全国甲卷)
已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
.中,侧面AA
1
B
1
B为正方形,AB= BC = 2,E,F分别为AC和CC
1
的中点,D为棱A
1
B
1
上的点,BF丄A
1
B
1
.
(1) 证明:BF⊥DE;
(2) 当为B
1
D何值时,面BB
1
C
1
C与面DFE所成的二面角的正弦值最小?
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