1. (2018高一上·泰安月考) 已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且f（1）=2．

1. （1） 若f（x）在（a，2a﹣1）上单调递减，求实数a的取值范围．
   
3. （2） 设函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，其中t∈R，求h（x）在区间[0，1]上的最小值g （t）．