如图，已知点，点在曲线上移动，过点作垂直轴于，若图中阴影部分的面积是四边形面积的，则点的坐标为

1. (2018·河南模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上移动，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2024·南充模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2022·江西模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度，得到函数g(x)的图像，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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3. (2024高三下·娄底模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 可以为.（写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 即可）

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1. (2022·衢州模拟) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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2. (2021·江西模拟) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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3. (2022·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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1. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·汕头模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·静安模拟) 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如静安大悦城的“Sky Ring”摩天轮是上海首个悬臂式屋顶摩天轮.摩天轮最高点离地面高度106米，转盘直径56米，轮上设置30个极具时尚感的4人轿舱，拥有360度的绝佳视野.游客从离楼顶屋面最近的平台位置进入轿舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米， $\text{[math]}$ .若在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时刻，游客距离地面的高度相等，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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1. (2023高一上·郑州月考) 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blog₃ $\text{[math]}$ (其中a ， b是实数).据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s.
1. （1）求出a ， b的值；
2. （2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s ，则其耗氧量至少要多少个单位？
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2. (2021高二下·绍兴期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
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3. (2023·全国乙卷) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）是否存在a，b，使得曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 存在极值，求a的取值范围.
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