校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，那么小明这次投掷的成绩是米．

1. 校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，那么小明这次投掷的成绩是米．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·温州月考) 半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为.

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2. (2021九上·虹口期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点，则a的值是．

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3. (2021九上·长沙月考) 若点P（m，n）在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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1. (2021九上·新泰月考) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上三个点的坐标为(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，(x₃ ， y₃)，若x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．

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2. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax²+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．
上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）

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3. (2022九上·猇亭开学考) 设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2022九上·滨江期末) 在平面直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a是常数， $\text{[math]}$ ）.
①无论a取何值，该函数图象必定经过两个定点.
②如果在 $\text{[math]}$ 时，始终有y随x的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
则（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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2. (2021九上·肇源期中) 现有一块直角三角形的材料， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？

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3. (2023九上·期中) 在-4，- 2，1，2四个数中随机取两个数，分别作为函数y=ax²+bx+1中a，b的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·雅安) 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元.
1. （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解）
2. （2）若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品m件.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w（元）与m（件）的函数关系式.
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2. (2022八下·义乌开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y= - x-2 交x轴于点A，交y轴于点B，作点A关于y轴的对称点C，D是直线l上的动点，连CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE。则
1. （1）点C的坐标是
2. （2） OE+AE的最小值是.
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3. (2021九上·湖州月考) 如图1，已知抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC，点P是线段BC下方抛物线上一动点，过点P作PE∥BC，交x轴于点E，连接OP交BC于点F．
1. （1）直接写出点A，B，C的坐标以及抛物线的对称轴；
2. （2）当点P在线段BC下方抛物线上运动时，求 $\text{[math]}$ 取到最小值时点P的坐标；
3. （3）当点P在y轴右边抛物线上运动时，过点P作PE的垂线交抛物线对称轴于点G，是否存在点P，使以P、E、G为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，来出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2022·鄂尔多斯) 如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，E、F分别是边AB、OA上的点，且∠ECF＝45°，将△ECF沿着CF翻折，点E落在x轴上的点D处．已知反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝ $\text{[math]}$ 分别经过点B、点E，若S_△COD＝5，则k₁﹣k₂＝．

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2. (2021·巴中) 小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）

A . 小风的成绩是220秒 B . 小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C . 小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D . 小风的平均速度是4米/秒

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3. (2022·随州) 如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ .则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；④若关于x的方数 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ .正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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