1. (2018·张家界) 如图，已知二次函数y=ax²+1（a≠0，a为实数）的图象过点A（﹣2，2），一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象l经过点B（0，2）．

1. （1） 求a值并写出二次函数表达式；
   
3. （2） 求b值；
   
5. （3） 设直线l与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC；
7. （4） 在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．