某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．

1. (2018·大庆) 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．
1. （1）求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元？
3. （2）若该学校计划购买此类排球和篮球共60个，并且篮球的数量不超过排球数量的2倍．求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？

能力提升真题演练换一批

1. (2023·深圳模拟) 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与二次函数y= $\text{[math]}$ (x+2)²-2的图像相交于点A(1，m)，B(-2，n)．
1. （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
2. （2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b< $\text{[math]}$ (x+2)²-2的解集；
3. （3）当-3≤x≤1时，直线y= $\text{[math]}$ (x+2)²-2与直线y=n只有一个交点，求n的取值范围．
4. （4）把二次函数y= $\text{[math]}$ (x+2)²-2的图像左右平移得到抛物线G：y= $\text{[math]}$ (x-m)²-2，直接写出当抛物线G与线段AB只有一个交点时m的取值范围。
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2. (2023·武昌模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，请按下列步骤完成解答．
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，得；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，得；
3. （3）将不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集为．
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3. (2023·洪山模拟) 平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 轴上方一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右边 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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1. (2022·哈尔滨) 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．
1. （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；
2. （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？
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2. (2021·邵阳) 为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图.

请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额.

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3. (2022·湖州) 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
1. （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
2. （2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
3. （3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．
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1. (2018·大庆) 某学校计划购买排球、篮球，已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元；3个排球与2个篮球的总费用为420元．

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