甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，

1. (2018·杭州) 甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv²（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ r³。（注：所有结果均用字母表示）
1. （1）半径为 r 的雨滴重力为。
3. （2）在接近地面时，大雨滴的下落速度小雨滴的下落速度（选填“大雨”“等于”“小于”），写出推理过程。
5. （3）假设半径为 r 的雨滴在近地面下落 h 高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？

能力提升真题演练换一批

1. (2023·金东模拟) 如图为家用电饭锅的简化电路图。该电饭锅有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R₁和R₂均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。额定电压为220V，正常加热时功率为1210W。电饭锅处于“保温”状态下正常工作5分钟耗电2.64×104焦。求：
1. （1）该电饭锅正常加热时的电流强度；
2. （2）该电饭锅保温时的功率 P 保温；
3. （3）电阻 R₂ 的阻值；
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2. (2022·舟山模拟) 在学习了《物质的导电性》一节后，了解到溶液可以导电。于是南海科学小组的同学开展了相关的项目化学习。（已知ρ＝1.0×10³kg/m³)

活动一：同学们将14cm（30克）的食盐完全溶解在100mL水中，

发现总体积只有111mL，原因是。得到的食盐水的密度为kg/m³（结果保留2位小数）

活动二：按图1连接电路，闭合开关，灯发光。查阅资料可知，溶液导电是有自由移动的离子。则图2中“O”表示的离子是（填符号）。此时溶液在电路中相当于导体，若将两铜片适当靠近，会发现灯变（填“亮”或“暗”）。

活动三：同学们将食盐换成 $\text{[math]}$ 重做图1实验，灯仍然发光。为证明确实是钡离子和氢氧根子导电，可在溶液中加入适量的

A.稀盐酸 B.稀硫酸 C.碳酸钠溶液 D.硫酸钠溶液

器材整理：小乐认为可以用实验后剩余溶液来浇花以节约水资源，其他同学认为此做法不当，是因为。

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3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是（）

A . 氮气化学性质稳定，可用于生产氮肥 B . 石墨有导电性，可用于生产铅笔芯 C . 碳酸氢钠受热易分解，可用于治疗胃酸过多 D . 生石灰具有吸水性，可用作食品干燥剂

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1. (2022·宁波) 如图甲所示，在小宁与平面镜之间有一只杯子，为何杯子和杯子的像在小宁眼球视网膜上成的像大小不同?根据“平面镜成像”、“视觉的形成”等有关知识，我们可以用作图的方法来解释上述现象。图乙为杯子的像CD在视网膜上成像的示意图，请你在图丙中画出杯子AB在视网膜上成的像A'B'。(要求：先根据平面镜成像规律画出AB，再用图乙的方法画出A'B')

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2. (2021·台州) 如图是某兴小组制作的“电子秤”的结构简图，其中的电磁铁和永磁体之间相互排斥。对秤盘产生向上的力。当秤盘上放置质量不同的物体时，可通过调节滑动变阻器改变电流大小，从而改变斥力大小。使指针始终指在“a”位置。此时，该电子秤所称量物体质量m跟电路中电流I的关系可视为：m=k(k为500克/安)。据此原理、可将电流表改装成“质量显示仪”达到称量质量的目的。
1. （1）图中电磁铁和水磁体之间要产生斥力，则永磁体下端应为极。
2. （2）当放上物体后，为了使指针仍处在"a”位置，必须将滑动变阻器滑片向端移动。
3. （3）图中电源电压为9伏，线圈电阻为10欧、线圈允许通过的最大电流为0.8安，滑动变阻器规格为“50Ω 0.2A"，电流表量程为0~0.6安。
  ①计算该电子秤所能称量物体质量的范围.
  
  ②要增大该电子秤的称量范围，以下方法可行的是。(假设弹簧等元件均能正常工作)
  
  A．增大电源电压
  
  B．换用"100Ω；1A”的滑动变阻器
  
  C．电流表的量程换用“0~3安”
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3. (2021·丽水) 创意改变生活，如图是自带吸管的玻璃杯，杯中装有水，小科用手掌封住杯口，通过玻璃吸管不容易“吸"到水；移开手后，能轻松“服”到水。请回答：
1. （1）小科能轻松“吸"到水是利用了；
2. （2）图中A点的压强B点的压强(填“大于”、“等于”或“小于”)；
3. （3）装有水的玻璃杯总质量为0.28千克，放置在水平桌面上，杯底与桌面的接触面积为4平方厘米，此时杯子对桌面的压强为多少？
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