当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018·德州) 再读教材:

    宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计,下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; )

    第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.

    第二步,如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.

    第三步,折出内侧矩形的对角线 ,并把 折到图③中所示的 处,

    第四步,展平纸片,按照所得的点 折出 ,使 ,则图④中就会出现黄金矩形,

    问题解决:

    1. (1) 图③中 =(保留根号);
    2. (2) 如图③,判断四边形 的形状,并说明理由;
    3. (3) 请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.
    4. (4) 结合图④.请在矩形 中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.

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