1. (2018·安徽模拟) 如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax²＋bx＋6(a≠0)相交于点A( ， )，B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．