1. (2018·安徽模拟) 探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数，每边上相邻钉子间的距离为1)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：

当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与 ，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；

当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1， ，2， ，2 五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5.

1. （1） 观察图形，填写下表：

   钉子数(n×n)	S值
   2×2	2
   3×3	2+3
   4×4	2+3+（）
   5×5	（）

3. （2） 写出(n-1)×(n-1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可).
5. （3） 对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式.