星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米。

1. (2018·衢州) 星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米。

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·大理模拟) 若反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的解析式为．

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2. (2022·津南模拟) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．

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3. (2022·泗洪模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 与x轴的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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1. (2021·顺义模拟) 写出一个反比例函数表达式，使它的图象与直线 $\text{[math]}$ 有公共点，这个函数的表达式为．

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2. (2022·龙湾模拟) 如图，直线l：y＝2x+b交y轴于点C，点A在y轴的正半轴上，以OA为斜边作等腰直角△AOB，点B（2，2）．将△AOB向右平移得到△DEF，连结BE交直线l于点G．当A，B，E三点共线时，点D恰好落在直线l上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. (2023·临沂) 小明利用学习函数获得的经验研究函数 $\text{[math]}$ 的性质，得到如下结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，x越小，函数值越小；
②当 $\text{[math]}$ 时，x越大，函数值越小；
③当 $\text{[math]}$ 时，x越小，函数值越大；
④当 $\text{[math]}$ 时，x越大，函数值越大．
其中正确的是（只填写序号）．

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1. (2021·鄂州) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分如图所示.已知图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为-3，5，上述结论中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021·玄武模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该函数图象的顶点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021·抚顺模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且 $\text{[math]}$ 则m，n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·泗洪模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求出两个函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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2. (2022八上·常熟月考) 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具.
1. （1） ①当减少购买1个甲种文具时，x＝ ▲ ， y＝ ▲ ；
  ②求y与x之间的函数表达式.
2. （2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元.甲、乙两种文具各购买了多少个？
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3. (2023八下·牡丹江期末) 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行．途中乙车因故停留1小时，然后以原速继续向A地行驶，甲车到达B地后，立即按原路原速返回A地（甲车掉头的时间忽略不计），到达A地后停止行驶，原地休息；甲、乙两车距B地的路程y（千米）与所用时间x（时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
1. （1） A，B两地的路程是千米，乙车的速度为千米/时，在图中的内填上正确的数．
2. （2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．
3. （3）两车出发后几小时相距120千米，请直接写出答案．
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1. (2021·雅安) 定义： $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值为（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022·盘锦) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，点E，点F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，点O为正方形的中心，连接 $\text{[math]}$ ，点P从点E出发沿 $\text{[math]}$ 运动，同时点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 运动，两点运动速度均为 $\text{[math]}$ ，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·枣庄) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在原点的右侧），并分别与直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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