1. (2018·南山模拟) 如图．在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D、E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

1. （1） 求证：∠ABC=2∠CAF；
3. （2） 已知AC=2 ，EB=4CE，求⊙O的直径．