1. (2018·嘉兴模拟) 如图，直线PC交⊙O于A，C两点，AB是⊙O的直径，AD平分∠PAB交⊙O于点D，过D作DE垂直PA，垂足为E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
   
3. （2） 若AE=1，AC=4，求直径AB的长．