1. (2017八下·南京期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.

1. （1） 求证：EC平分∠BED.
3. （2） 过点C作CF⊥BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点O，求FD·EC的值.