当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2011七下·河南竞赛) 阅读下面材料:

    点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

    如图3,点A、B都在原点的左边,∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

    如图4,点A、B在原点的两边,∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

    回答下列问题:

    1. (1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    2. (2) 数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,如果∣AB∣=2,那么x为
    3. (3) 当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时,相应的x的值是;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是.

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